随机动力学的工程应用

本研究致力于用理论和人工智能的思路处理随机振动在能量采集模型中的应用。一方面借助经典的随机平均法等经典理论处理方法求得模型的动力学方程的简化伊藤方程，得到系统的漂移系数和扩散系数，在此基础上得到了稳态概率密度。另一方面应用人工智能领域的神经网络思想，采用径向基神经网络对原始振动方程的fpk方程建立误差函数，用最小二乘法得到基函数的最佳权重，从而能精确的拟合出中低维随机振子的响应。尤其对具有惯性非线性、刚度非线性、滞后非线性等多种特性的振子具有良好的预测精度。